導(dǎo)語：信息工程專業(yè)開題報(bào)告怎么寫才不空泛？這份報(bào)告緊扣專業(yè)特性，脈絡(luò)清晰、框架扎實(shí)，既有技術(shù)落點(diǎn)又不失學(xué)術(shù)分寸。語言平實(shí)不堆砌，內(nèi)容務(wù)實(shí)不跑偏，為您穩(wěn)穩(wěn)邁出畢業(yè)論文第一步，寫得順，講得清，老師點(diǎn)頭快。
報(bào)告屬性
| 適用對(duì)象 | 數(shù)學(xué)專業(yè)研一新生，剛接觸科研，寫報(bào)告有點(diǎn)慌，需要模板帶一帶。 |
| 使用場合 | 這是研究生開題報(bào)告，用在導(dǎo)師面前匯報(bào)選題想法，說明為啥要研究這個(gè)、準(zhǔn)備干啥、有啥新意。 |
| 核心內(nèi)容 | 想用cayley圖把抽象的群“畫出來”，連上圖論，既復(fù)習(xí)老知識(shí)，又找新結(jié)論，還覺得好玩。 |
| 內(nèi)容體量 | 800字 |
| 報(bào)告關(guān)鍵詞 | 數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文 群論圖論交叉研究 本科高年級(jí)課題 2月到5月研究周期 |
報(bào)告正文
1、立題意義：
主要研究內(nèi)容及擬解決的關(guān)鍵性問題
2、論文主要研究內(nèi)容：
群的cayley圖及其hamilton圈及路徑的存在性問題，主要是對(duì)一些特殊和常用的群進(jìn)行了歸納與總結(jié)。
3、立題意義：
1.將高度抽象的.群具體化，變成對(duì)應(yīng)于群的結(jié)構(gòu)的可見模型。2.本文在兩個(gè)現(xiàn)代重要學(xué)科群論與圖論之間建立了聯(lián)系。3.本文還讓我們對(duì)群的一些老朋友——循環(huán)群，兩面體群，群的直積，生成元及其運(yùn)算關(guān)系有了進(jìn)一步的了解與復(fù)習(xí)。4.更重要的是，研究該問題會(huì)讓你覺得趣味橫生。
4、解決的關(guān)鍵性問題：
將一些特殊的群的圖形表示及其hamilton圈及路徑的存在性問題進(jìn)行了歸納與總結(jié)，試著從圖形中證明我們已熟悉的定理并推出一些結(jié)果。對(duì)hamilton群中hamilton路徑及cayley({(a，0)，(b，0)，(e，1)}:q4 zm) 中hamilton圈的存在性，對(duì)圖cayley({(a，0)，(b，0)，(e，1)}: q8 zm) 中hamilton圈的存在性進(jìn)行了證明。總結(jié)一下有兩個(gè)生成元組成的無向cayley圖及其相關(guān)性質(zhì)，特別的對(duì)s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性進(jìn)行了討論。
5、立論根據(jù)及研究創(chuàng)新之處：
在本文中引進(jìn)了群的cayley圖的概念并對(duì)一些常用的群進(jìn)行研究及歸納。研究群的cayley圖會(huì)使我們對(duì)抽象的群有形象化的認(rèn)識(shí)，觀察一些特殊群cayley圖的優(yōu)良性質(zhì)。研究該題不僅可以對(duì)循環(huán)群，兩面體群，群的直積，生成元及其運(yùn)算關(guān)系有了進(jìn)一步的了解與復(fù)習(xí)，而且覺得十分有趣。
研究創(chuàng)新之處就是將特殊群的一些cayley圖表示出來，并且通過圖來觀測群與群之間的關(guān)系(比如群的直積)，對(duì)一些特殊群的hamilton圈及路徑的存在性進(jìn)行證明與推廣。比如hamilton群，q4 zm， q8 zm，s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性。
6、考文獻(xiàn)目錄
1蔣長浩，圖論與網(wǎng)絡(luò)流，北京，中國林業(yè)出版社，__.7
2 i.grossman w.magnus， groups and their graphs
3 igor pak and rados radoicic， hamilton paths in cayley graphs
7、究工作總體安排及具體進(jìn)度
2月初——2月底將林老師給與我的材料進(jìn)行研究
3月初——3月中旬查閱相關(guān)資料
3月下旬定下論文方向，并開始定稿。
4月初定好初稿，在林老師的指導(dǎo)下進(jìn)行修改和糾正。
5月上旬論文完成。
報(bào)告格式怎么寫
有標(biāo)題（隱含）、分塊小標(biāo)題（如“立題意義”“研究內(nèi)容”），每塊用短段落展開，結(jié)尾有參閱文獻(xiàn)和進(jìn)度安排。
